আমরা জানি কোন সংখ্যাকে ওই একই সংখ্যা দিয়ে গুন করলে বর্গ অথবা স্কয়ার করা হয়। যেমন ৮ × ৮ = ৬৪। এই পর্বে কোন দুই ডিজিটের সংখ্যার শেষটা ৫ হলে কীভাবে শর্টকাটে বর্গ করা যায় সেটা বলছি।
একটি দুই ডিজিটের সংখ্যা যা ৫ দিয়ে শেষ হয় যেমন: ৪৫, আমাদের দুটি ব্যাপার মনে রাখতে হবে।
১) বর্গফলের শুরুটা হবে প্রথম ডিজিটকে তার পরবর্তি ডিজিট দিয়ে গুন করে।
২) উত্তর শেষ হবে ২৫ দিয়ে।
উদাহরণস্বরুপ: ৪৫ কে বর্গ করতে হলে প্রথম ডিজিট (৪) কে এর পরবর্তি ডিজিট (৫) দিয়ে গুন করা লাগবে, এরপর ২৫ সাথে যুক্ত করে দিতে হবে। ৪ × ৫ = ২০, সাথে ২৫ এসে উত্তর হবে ২০২৫। অর্থাৎ, ৪৫ × ৪৫ = ২০২৫। নিচের মতো।
৪৫
× ৪৫
___
৪ × ৫ = ২০
৫ × ৫ = ২৫
_____
বর্গফল: ২০২৫
এখন ৮৫ এর বর্গফল নিয়ে কাজ করি। যেহেতু ৮ × ৯ = ৭২, আমরা উল্লিখিত উপায়ে পাই ৮৫ × ৮৫ = ৭২২৫।
৮৫
× ৮৫
_____
৮ × ৯ = ৭২
৫ × ৫ = ২৫
______
বর্গফল: ৭২২৫
যদি কোন সংখ্যা দুই ডিজিটের হয়, সেক্ষেত্রে আরেকটি দুই ডিজিটের সংখ্যার প্রথমটি একই হয়, যেমন: ৮৩ × ৮৭, এবং পরবর্তি দুটি সংখ্যার যোগফল ৩ + ৭ = ১০ এর বেশি না হয়, তবে অনেকটা আগের ট্যাকনিকেই আমরা গুনফল বের করতে পারবো। অর্থাৎ, প্রথম ডিজিটকে পরবর্তি বড় ডিজিটের সাথে গুন করে ( ৮ × ৯ ) এবং পরের দুই ডিজিট গুন করে ১০ পেয়ে গুনফল পাই। ৮ × ৯ = ৭২, এবং ৩ × ৭ = ২১, তাই গুনফল হল ৭২২১।
৮৩
× ৮৭
______
৮ × ৯ = ৭২
৩ × ৭ = ২১
_______
গুনফল: ৭২২১
একইভাবে ৮৪ × ৮৬ = ৭২২৪
একইভাবে ২৬ × ২৪ = ৬২৪
মনে রাখা দরকার এই পন্থা অবলম্বন করতে হলে প্রথম ডিজিট একই হতে হবে এবং শেষ ডিজিটের যোগফল ১০ এর বেশি হতে পারবে না।
আপনাদের মনে অনেক প্রশ্ন আসতে পারে যেসবের উত্তর আগামী পর্বগুলোয় পাবেন। আরো বড় বড় বর্গফল এবং গুনফল ঐসব পর্বে আয়ত্ত করতে পারবেন
আপাতত প্র্যাক্টিস করে যান,
৩১ × ৩৯ = ?
৩২ × ৩৮ = ?
৩৩ × ৩৭ = ?
৩৪ × ৩৬ = ?
৩৫ × ৩৫ = ?